مقدمه موج
هر گونه انتشار آشفتگی در یک محیط (مادی یا غیر مادی) را موج می‌نامیم. امواج به دو دسته امواج مکانیکی و امواج الکترومغناطیس تقسیم می‌شوند. امواج الکترومغناطیس برای انتشار نیاز به محیط مادی ندارند و می‌توانند در خلاء نیز منتشر شوند. نور و امواج رادیویی از جمله امواج الکترومغناطیسی هستند. امواج مکانیکی به محیط مادی نیاز دارند و در محیطهای کشسان انتشار می‌یابند. محیط کشسان محیطی است که بین اجزا آن نیروی کشسانی وجود دارد، بنابراین اگر تغییر شکلی در آن رخ دهد به حالت اولیه باز می‌گردد. یک ریسمان یا فنر نمونه‌‌هایی از محیط کشسان یک بعدی هستند. سطح آب یک محیط کشسان دو بعدی است و هوا نیز نمونه‌ای از محیط کشسان سه بعدی به شمار میرود.
امواج مکانیکی به لحاظ جهت نوسان ذرات ماده به دو دسته امواج طولی و امواج عرضی تقسیم می‌شوند. در امواج طولی راستای ارتعاش و راستای انتشار یکسان است. اما در امواج عرضی راستای ارتعاش ذرات محیط عمود بر راستای انتشار امواج است. به امواج طولی و امواج عرضی موج پیش رونده گفته می‌شود که در آنها انرژی و موج از نقطه‌ای به نقطه دیگر منتقل می‌شود. حرکت نوسانی یک ریسمان یا فنر نمونه‌ای از موج عرضی است.
مشاهده و انجام آزمایش در سایت آزتو
موج در ریسمان
اگر یک سر طناب کشیده شده را در دست بگیریم و با حرکت دادن طناب به سمت بالا و پایین در آن آشفتگی ایجاد کنیم، در اثر انتقال کشش هر نقطه به نقطه مجاور، آشفتگی در طول طناب با تندی منتشر می‌شود. در این حالت ارتعاش ذرات ریسمان عمود بر جهت انتشار موج است بنابراین یک موج عرضی ایجاد شده است.
به تغییر شکل و آشفتگی ایجاد شده در یک محیط کشسان، پالس یا تپ می‌گوییم. اگر ارتعاش با حرکت نوسانی ساده تکرار شود موج عرضی پیوست‌های تولید می‌شود که به آن موج سینوسی گفته می‌شود.
سرعت انتشار موج مکانیکی به چشمه موج (منشا تولید کننده موج) بستگی ندارد بلکه وابسته به ویژگی‌های محیط کشسان است. بنابراین اگر محیط تغییر کند سرعت موج نیز تغییر میکند. بدین ترتیب در یک موج عرضی ایجاد شده در ریسمان، سرعت انتشار به ویژگی‌های ریسمان بستگی دارد. سرعت موج به دو عامل کشش اعمال شده به ریسمان (F) و جرم واحد طول (μ) بستگی دارد و از رابطه زیر پیروی میکند:
در یک دوره تناوب تمام نقاط بر روی ریسمان یک نوسان کامل انجام می‌دهند. و موج به اندازه یک طول موج پیشروی میکند.
مثال ۱
اگر نیروی کشش ۷۵۰ نیوتون به یک تار گیتار با جرم ۱۰ گرم و طول ۱ متر باشد سرعت انتشار موج در آن را بیابید؟
بازتاب موج از انتهای ثابت
اگر انتهای ریسمان بر روی یک میله یا دیوار صلب ثابت شود (انتهای ثابت یا مرز سفت) به نحوی که آن نقطه دارای حرکت نباشد. در این حالت اگر سر دیگر ریسمان را به نوسان درآوریم پالس در طول ریسمان منتشر می‌شود و زمانی که پالس به انتها برسد موج منعکس می‌شود. وقتی پالس به انتهای ثابت برسد، نیرویی به دیوار وارد میکند و طبق قانون سوم نیوتن، دیوار نیز نیرویی برابر و در جهت مخالف بر روی ریسمان وارد میکند. نیروی ایجاد شده سبب پیدایش موج بازتاب می‌شود که در سرعت، دامنه و طول موج مشابه موج اولیه است اما جهت آن وارونه است. در صورت وجود اصطکاک و اتلاف انرژی دامنه موج بازتاب کمتر از موج اولیه خواهد بود.
موج ایستاده
در ریسمان با انتهای بسته اگر موج اولیه تکرار شود در اینصورت موج تابیده و موج بازتاب، تداخل (برهم نهی) خواهند داشت و موج برآیندی پدید میآید که به آن موج ایستاده گفته می‌شود. در حقیقت موج ایستاده از برآیند دو موج هم دامنه و هم بسامد که در خلاف جهت هم حرکت می‌کنند پدید میآید. در موج برآیند نقاطی به نام گره پدید میآید که ریسمان در آن نقاط حرکتی ندارند. در حقیقت در گره‌ها موج تابیده و موج بازتاب کاملا در فاز مخالف‌اند. همچنین در موج برآیند نقاطی به نام شکم پدید میآید که در نقاط شکم دامنه موج بیشینه است. محل نقاط گره و شکم در موج ایستاده تغییر نمی‌کند. در الگوی موج ایستاده فاصله دو گره متوالی برابر نصف طول موج و فاصله هر گره تا شکم یک چهارم طول موج است. موج ایستاده در بسامدهای مشخصی وابسته به طول ریسمان به نام بسامدهای تشدید تشکیل می‌شوند که از رابطه زیر محاسبه می‌شوند.
مشاهده و انجام آزمایش در سایت آزتو
بازتاب موج از انتهای باز
اگر انتهای ریسمان قابلیت حرکت داشته باشد به عنوان مثال به یک حلقه بسته شود، که بدون اصطکاک روی میل‌های به بالا و پایین میلغزد، آن را انتهای آزاد یا باز می‌نامیم. در این حالت، هنگامی که پالس به انتهای ریسمان میرسد، حلقه به سمت بالای میله حرکت میکند و با حرکت خود، ریسمان را می‌کشد و یک پالس منعکس تولید میکند. در این حالت اختلاف فازی بین موج اولیه و موج بازتاب وجود ندارد و موج بازتاب دقیقا مشابه موج اولیه است. حداکثر دامنه در انتهای ریسمان (محل حلقه) رخ می‌دهد که اندازه آن دو برابر هر یک از موج‌هاست.
