قانون کولن

اگر دو ذره باردار به نزدیکی یکدیگر آورده شوند، هر یک بر دیگری نیرویی وارد می‌کند. اگر علامت بار ذره‌های یکسان باشد، یکدیگر را می‌رانند؛ یعنی نیروی وارد به هر ذره در جهت دور شدن از ذره‌ی دیگر است. و اگر ذره‌ها بتوانند حرکت کنند، از یکدیگر دور می‌شوند.

ولی اگر علامت بار ذره‌ها یکسان نباشد، یکدیگر را می‌ربایند؛ و اگر برای حرکت آزاد باشند، به یکدیگر نزدیک می‌شوند.

این نیروی رانشی یا ربایشی ناشی از خواص بار اجسام، نیروی الکتروستاتیکی نامیده می‌شود. معادله‌ای که نیروی بین ذره‌ها را به دست می‌دهد، به نام چارلز اگوستین کولن، قانون کولن نامیده می‌شود.

مشاهده و انجام آزمایش در سایت آزتو

اندازه‌ی نیروی الکتروستاتیکی بین دو بار نقطه‌ای که در راستای خط واصل آنها اثر می‌کند، با حاصل ضرب بزرگی آنها متناسب و با مربع فاصله‌ی بین آنها نسبت وارون دارد. بنابراین، اندازه‌ی این نیرو برابر است با:

\large F=K\frac{\left | q_1 \right |\left | q_2 \right |}{r^2}

که در آن q۱ و q۲ بارهای الکتریکی دو بار نقطه‌ای بر حسب کولن (C)، r فاصله‌ی بین دو بار بر حسب متر (m) و F بزرگی نیروی الکتریکی وارد بر هر بار بر حسب نیوتون (N) است. در این رابطه، k ثابت الکتروستاتیکی یا ثابت کولن نام دارد و برابر است با:

\large k=8.98755179\times 10^9N.m^2/C^2\approx 9.0\times 10^9N.m^2/C^2

قانون کولن با همه‌ی آزمایش‌های تجربی تایید شده و هرگز هیچ استثنایی برای آن پیدا نشده است. این قانون، حتی در درون اتم هم برقرار است؛ و به درستی نیروی میان هسته‌ی باردار مثبت و الکترون‌های باردار منفی را توصیف می‌کند. این قانون ساده، همچنین به درستی نیروهایی که اتم‌ها را برای تشکیل مولکول‌ها به یکدیگر پیوند می‌دهند؛ و نیروهایی که اتم‌ها و مولکول‌ها را برای تشکیل جامدها و مایع‌ها به هم پیوند می‌دهند، توصیف می‌کند.

برهم نهی نیروهای الکتروستاتیکی

قانون کولن برهم کنش میان دو ذره‌ی باردار نقطه‌ای را توصیف می‌کند. اگر بیش از یک ذره وجود داشته باشد، نیروی وارد شده بر یک بار توسط تمام بارهای دیگر باید محاسبه گردد. پس، قانون کولن در این شرایط به تنهایی پاسخگو نیست؛ و اصل برهم نهی برهم کنش میان چندین بار را توضیح می‌دهد.

مشاهده و انجام آزمایش در سایت آزتو

طبق اصل برهم نهی نیروهای الکتروستاتیکی، کل نیروی وارد بر یک بار، برابر با جمع برداری نیروهای وارد بر آن، توسط همه‌ی بارهای موجود دیگر است. فرض کنید n ذره‌ی باردار داشته باشیم که در نزدیکی بار نقطه‌ای q۰ قرار دارند. آن گاه، نیروی خالص (برآیند) وارد بر بار نقطه‌ای q۰ با جمع برداری زیر داده می‌شود:

\large \overrightarrow{F_{T_0}}=\overrightarrow{F_{1_0}}+\overrightarrow{F_{2_0}}+...+\overrightarrow{F_{n_0}}

مثال ۱

سه ذره‌ی باردار مطابق شکل، در سه راس مثلث قائم الزاویه‌ای با زوایای غیر قائمه‌ی \inline \large 30^{\circ} و \inline \large 60^{\circ} ثابت شده‌اند. نیروی الکتریکی خالص بر q۲ را به دست آورده و اندازه‌ی این نیرو را محاسبه کنید.

\large (q_0=+4C,q_1=-1C,q_2=+3C)

پاسخ:

با توجه به قائم الزاویه بودن مثلث و داشتن زوایای دیگر، فاصله‌ی بین هر سه ذره را می‌توان پیدا کرد:

نیروی الکتریکی بین بارهای q۱ و q۲ جاذبه و نیروی الکتریکی بین بارهای q۰ و q۲ دافعه است.

بر اساس قانون کولن خواهیم داشت:

\large F_{02}=k.\frac{4.3}{(\sqrt{3})^2}=k.4

\large F_{12}=k.\frac{1.3}{(1)^2}=k.3

مرحله‌ی آخر، به دست آوردن بردار برآیند این دو نیرو است:

\large \left | F_2 \right |=k.\sqrt{3^2+4^2}=k.5(N)

مشاهده و انجام آزمایش در سایت آزتو